满分、独特的证明与长久的课堂生涯
1979年，来自国学顺化高中的17岁学生黎伯庆程在英国举行的国际数学奥林匹克竞赛中以40分满分夺冠。他成为该校首位国际数学奥赛金牌得主，并凭借一道异常简短的几何题解法获得特别奖。四十多年后，他退休一事让人们再次关注他的另一项成就：35年来一直从事数学教学，并培养年轻的竞赛选手。
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他与课堂的联系仍在延续。胡志明市国家大学所属资优高中在其学校组织架构名单中将他列为2026–2027学年数学学科顾问。学校称他曾任数学学科主任，并是1979年国际数学奥赛金牌得主；现由阮玉维担任学科主任，王忠勇担任副主任并负责数学队。
庆程在2025年卸任数学学科主任一职，此前他自1993年起任职，超过30年。尽管他在2022年已符合退休条件，仍继续工作。如今他已收到退休决定，但表示仍打算继续教资优学生、帮助奥林匹克竞赛队伍。
他的职业生涯连结着三个地方：数学兴趣萌芽的顺化、他求学并完成博士学业的莫斯科，以及他于1990年9月开始教书的胡志明市。贯穿其中的是一种偏好：用简单的方法解释难题。
来自顺化、身处河内队伍中的学生
越南派出五名学生参加1979年国际数学奥赛。庆程是其中唯一一名非河内籍选手。他就读于国学顺化高中的数学特长班，该校此前已在1978年比赛中迎来胡廷俊获得铜牌。
在河内参加国家队训练时，庆程起初觉得自己不如队友出色。他通过努力学习、夯实知识来应对。最终，他夺得金牌，让学校的成绩从前一年的铜牌跃升为次年的首枚金牌。
他备赛的重要一环始于更早的十年级。庆程回忆说，他当时发现一本几何书，书中通过运动来讲解变换，而不是主要把图形视作静止的对象。在老师的支持下，他整个中学阶段都在研读这本书。
几何变换是一种移动或改变图形的规则，例如绕某一点旋转，或沿一条直线反射。思考图形如何运动，有时能揭示静态图示中难以发现的关系。后来，庆程将自己从那本书中学到的方法与获奖解法联系起来。
险些出错的几何题
1979年竞赛的第三题由苏联提出，讨论两个相交圆。两个动点从一个交点同时出发，各自沿着一个圆匀速、同向运动，并在同一时刻绕行一周后回到起点。
题目要求证明：平面上存在一个固定点P，使它始终到两个动点的距离相等。简单来说，参赛者必须找出一个静止的位置，使它到一个动点的距离总是等于到另一个动点的距离。
评审团准备的解法使用描述角速度的方程，也就是物体转动的快慢，并运用联系角度与长度的三角公式。庆程找到了一条短得多的思路，但那是在他发现自己误读了运动方向之后。
在一次退休访谈中，他回忆说，发现错误时还剩约15分钟；另一次访谈中，他记得还剩20分钟。后一篇访谈还把题目指定的运动方向说反了。转载的题目写明两个动点同向运动，这与他的回忆相符：他起初解的是反方向运动的情形。
庆程说，整场考试持续270分钟，共有三道题。即使按他所记得的还剩20分钟计算，他可用的时间也不到平均分配时每题90分钟的四分之一。他还回忆说，前一晚自己很累，有点发烧，而且咳得很厉害。
评委为何颁发特别奖
庆程保留了先前的解题过程，并在时间所剩无几时补上针对实际题意的解法。他的叙述表明，最后那段简短的论证，源于他必须迅速把错误的思路改成正确解法。评委奖励了这一解法的数学原创性。
英国数学家托尼·加德纳曾担任1979年国际数学奥赛几何题评委。他后来回忆说，阅卷组起初怀疑如此简短的论证能否成立。经过仔细检查，他们改变了看法。加德纳说，审阅解法后，他提议颁发特别奖。
四十年后，两人于2019年7月18日在英国重逢，当时国际数学奥赛正在巴斯举行。庆程以越南队副领队身份参会。加德纳仍参与几何题评审，这次负责第二题。
加德纳回忆起发现这位年轻选手的简短证明确实正确时，用了一句他也以英文说过的话：
精彩的时刻。
重逢时，加德纳称赞越南队在第二题上的表现，并指出两名越南学生在第六题中拿到满分。这道题被称为当届竞赛最难的几何题。这位昔日参赛选手如今以教师身份归来，帮助新一代攻克难度颇高的证明题。
退休专题报道称，庆程是唯一一位获得这项国际数学奥赛特别奖的越南选手。此前的报道也曾指出，在其刊发时统计的越南参赛41届比赛中，他是唯一获此奖项的人。他的满分成绩与特别奖，共同解释了为何1979年的成绩至今仍与他的名字紧密相连。
莫斯科助他选择教书
国际数学奥赛的成绩为庆程打开了通往苏联莫斯科国立罗蒙诺索夫大学数学系的大门。他继续攻读博士学位，师从数学家安德烈·亚历山德罗维奇·冈察尔。冈察尔曾任俄罗斯科学院副院长。
教书在他的家庭中并不陌生。他父亲在顺化医药大学任讲师，母亲则教中学数学。尽管如此，庆程特别将自己决定成为教师的原因归于莫斯科老师们的榜样。
他欣赏他们能把难懂的学科讲得简单，同时帮助学生深入理解。他们的课堂风格让他也想培养这种能力。完成博士学业后，他于1990年回到越南，并在当年9月开始教授大学一年级数学和计算机科学课程。
庆程从个人角度解释了自己回国的原因：家人和亲戚都在越南，因此回国是自然而然的选择。他加入了如今称为胡志明市国家大学科学大学的院校。他也谢绝了越南数学研究所的工作邀请，选择留在胡志明市任教。
莫斯科也是他拓展数学以外兴趣的地方。一位与他共同学习、生活和工作了33年的同事回忆说，他喜欢弹吉他、踢足球，也参与组织学生演出。1986年、1987年和1988年，数学与力学系在校级文艺比赛中获奖，庆程协助带领系里的越南学生表演者。
学会少说一些的老师
庆程回忆说，自己最初在大学授课时信心十足，讲解也很多。后来教资优中学生改变了他的教学方式。学生出人意料的解法要求他认真倾听、重新审视自己的方法，并更谨慎地判断何时介入。
他逐渐不再长篇讲解，而是适时给出提示，让学生自己发现下一步。答案正确仍然至关重要，但他也希望证明过程思路清晰、易于理解。
图示成为他课堂教学的核心。庆程说，他会在教室里走动，指出图形的不同部分，不断补充细节，直到原本难懂的关系变得清晰。他根据学生的反应调整讲解，而不是原封不动地照搬自己老师的教学方法。
胡志明市国家大学资优高中的副校长、也是庆程在莫斯科时期的同事陈南勇说，庆程偏爱粉笔和黑板，而不是电子演示文稿。讲授几何时，这种方式可以让图示与讲解同步展开。
谈到学生如何影响自己的教学时，庆程将他们的贡献放在了中心：
很多人总说是我成就了学生，但其实是学生成就了我，推动我前进，激励我每天不断更新自己。
他还说，教书30多年来，他从未给学生打过零分，而是给他们机会，通过解答一道难题来改变这个分数。他在课堂上的口碑既体现了对数学的严谨，也融入了幽默、音乐，以及学生在教师节献唱时他愿意热情回应的一面。
从自己的奖牌到新一代的成绩
庆程的工作从大学课堂延伸到资优高中。在他任职期间，该校数学队获得数百项国家级和国际奖项。他还参与选拔和培训越南国际数学奥赛选手，并担任过代表团团长或副团长。
2013年，庆程首次担任越南国际数学奥赛代表团团长，六名参赛选手全部获奖：三枚金牌、三枚银牌。越南在97个代表团中排名第七。庆程后来回忆说，即使在那场比赛之后，他仍会找出理由质疑自己的工作，并从中学习。
2017年，越南队获得四枚金牌、一枚银牌和一枚铜牌，在112支队伍中排名第三。与2013年相比，金牌数增加一枚，排名也从第七升至第三。庆程记得，学生们第一天比赛后垂头丧气，但第二天发挥更出色。
另一个令人难忘的成绩出现在2022年，吴贵登以42分满分夺冠。庆程回忆说，看到一名学生手持越南国旗，在领奖台上获得个人荣誉，令他十分激动。吴贵登的42分满分和庆程的40分满分，分别对应两届比赛的满分总分。
他的指导工作也跨越国界。2015年，他开始帮助沙特阿拉伯国际数学奥赛队备赛。他还撰写了2008年的文章《静态与动态几何》，重新探讨了塑造他中学时代的变换研究。
从1979年至退休的里程碑
庆程的职业生涯涵盖了广受赞誉的学生时代表现、海外博士学习，以及在越南数十年的育人工作。几个重要年份显示，这场竞赛成为他教学生涯的起点，而非最终成就。
- 1979年：就读于国学顺化高中期间，以40分满分夺得国际数学奥赛金牌并获特别奖。
- 1990年9月：从莫斯科完成博士学业回国后，开始在胡志明市大学任教。
- 1993年：开始担任数学学科负责人，任职超过30年。
- 2013年：带领越南国际数学奥赛代表团获得三枚金牌、三枚银牌，排名第七。
- 2019年7月18日：在英国举行的国际数学奥赛期间，与几何题评委托尼·加德纳重逢。
- 2025年：卸任数学学科主任，随后退休。
- 2026–2027学年：学校组织架构名单将他列为数学学科顾问。
从学科主任转任顾问，让学校在保留他经验的同时启用新的领导安排。他表示，还打算继续帮助其他省份的资优学生，并参与奥林匹克竞赛备赛。
退休后，数学仍未完成
庆程曾设想退休后住在乡间小屋，有时间读书、打理花园和演奏音乐。然而退休时，他说自己仍想教书，也还有一些数学成果希望整理成文。
他的一个愿望是汇编一套全面的教学资料，内容来自多年培养资优学生的经验。他尚未给出出版时间，希望整理数十年教学中积累的题目、方法和讲解。
他还谈到，随着年龄增长，持续进步需要付出更多努力。如今哪怕取得一点进展，也可能需要花更多时间和心力，但他仍希望继续进步。这份持续的兴趣，也是他认为教师是正确职业选择的原因之一。
因此，对学生而言，退休改变的更多是他的正式任职状态，而不是他所表达的承诺。学校列出的顾问职务，以及他继续指导学生的计划，都让他与同一项事业保持联系：那就是他从莫斯科回国后一直在做的事，帮助他人理解难题。
要点
- 黎伯庆程于1979年成为国学顺化高中的首位国际数学奥赛金牌得主，以40分满分夺冠。
- 他凭借异常简短的几何题解法获得特别奖，该奖由评委托尼·加德纳提议颁发。
- 完成莫斯科的博士学业后，他于1990年9月开始在胡志明市教书。
- 他领导资优高中的数学学科超过30年，随后于2025年卸任。
- 学校2026–2027学年的组织架构名单将他列为数学学科顾问。
- 他计划继续指导资优学生，并编纂数学教学资料。
