拓扑在其通常的保护机制消失后依然存在
科学家通过实验观测到，在一个能隙已经闭合的相变过程中，拓扑态依然存在。能隙通常是描述拓扑态的核心特征之一。这项研究于2026年10月7日发表于《自然》，研究人员利用人工设计的声波结构，在一维和二维系统中识别出临界拓扑，并直接成像观察到无能隙内部的边界模式。
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这项研究题为《临界拓扑的实验观测》，由中国科学技术大学的蒋建华牵头，香港大学、宁波东方理工大学、苏州大学等机构的研究人员参与。研究的核心发现是：系统在不同相之间的边界上仍可保有可识别的拓扑性质，而不只是在有能隙保护的相内如此。
实验在经典声学平台上进行，而非电子量子材料中。这一区别很重要：研究人员将量子问题的数学性质映射到声波上，再测量声学系统，以获取相应的拓扑信息。
由新加坡南洋理工大学的张宝领导的另一项《自然》研究，也采用不同的实验策略观测到了临界拓扑现象。两项研究共同将一项理论预测转化为实验室观测，而在量子材料中实现等效行为仍是未来的研究目标。
能隙通常发挥什么作用
拓扑物质的一个常见例子是拓扑绝缘体，其内部不导电，边界却可以导电。它的反常行为取决于其态的整体性质，而不只是某个位置原子的排列方式。
能隙是分隔不同能量允许态群的一段能量范围。在对拓扑绝缘体的传统描述中，这种分隔有助于定义拓扑不变量，也就是能够区分不同相的离散数学标记。当相变时能隙闭合，标准描述可能就失去了所需的能级分隔。
这项新研究正是针对这种情况。它并未声称所有无能隙系统都具有拓扑性质，也没有否定传统拓扑理论。研究表明，经过特殊设计的临界态可以具有可测量的拓扑性质，即使通常的能隙并不存在。
因此，概念上的变化是特定的：能隙闭合并不一定会抹去所有拓扑区别。借助合适的诊断方法，研究人员可以在相边界本身区分不同类型的临界态。
用打印声学系统模拟量子问题
蒋建华及其合作者利用树脂结构制造了人工声子晶体，这些结构通过三维打印制成。声子晶体是一种可调控声波传播方式的人工结构，研究人员可以借此安排波的行为，以模拟特定物理模型。
在这项研究中，这些结构提供了一个直观、宏观的平台，用于研究通常以量子态表述的问题。这种映射保留了考察临界拓扑所需的关键数学量。声波则提供了一种便于激发系统并测量其响应的方式。
《自然》论文作者明确说明了实验平台与量子问题之间的关系：
尽管我们的实验方法是在经典平台上实现的，但所得结果等同于量子极限下的结果，而且实际上很容易扩展到量子系统。
这句话指的是实验所表征的物理量。不能据此认为打印树脂本身变成了量子材料，也不能说研究人员演示了量子计算机。这项工作的成果是通过声学方式实现并测量了相关拓扑性质，并以经典描述与量子描述之间的对应关系为依据。
通过纠缠谱读取拓扑
主要障碍在于测量。没有能隙时，边界信号可能与延伸至内部的态重叠。为识别孤立在能隙中的边界模式而设计的技术，不能原封不动地应用于这种情况。
研究团队转而使用纠缠谱和纠缠波函数。在量子描述中，纠缠谱通过对系统进行数学划分并考察各部分之间的关联而得到。它能够揭示普通允许能谱中不明显的结构信息。
在声学实验中，研究人员根据测得的波响应重建了相应信息。他们激发声场并记录系统响应，从而得到格林函数，也就是描述扰动如何在结构中传播的数学函数。将这一响应分解为不同谱成分后，他们便能提取纠缠信息。
蒋建华团队于2024年开发了一种测量纠缠熵和纠缠谱的实验方法，并将相关研究发表于《自然·通讯》。该方法最初应用于有能隙的常规拓扑态，但为研究更棘手的临界情况提供了所需工具。新研究还采用了广义李—霍尔丹对应关系，将纠缠信息与边界行为联系起来。
边界在连续谱中依然清晰可见
《自然》论文报告了基于纠缠的诊断结果，并直接成像观察到无能隙体连续谱中的拓扑边界模式。这是两种互补的观测：一种从数学上识别拓扑，另一种则呈现相关波在物理边界上的行为。
这里的连续谱是指，在与边界模式相同的谱区间内，存在延伸至系统内部的态。因此，边界信号并非孤立在一段空无一态的能隙中。尽管内部在该谱区间也支持波的传播，信号仍局域在边缘附近。
研究人员将这些边界态称为连续谱中的拓扑局域态。这一发现意义重大，因为它将抽象分类与实际空间图样联系起来，而不是仅仅依赖计算得出的标记。
研究还将实验表征从一维扩展到具有时间反演对称性的二维系统。该对称性意味着物理过程与其时间反演过程相关联。在这一条件下证实临界拓扑，使结果超越了此前理论预测主要关注的一维情形。
两项实验检验临界拓扑的不同形式
东方理工大学于10月7日发布的公告介绍了两项独立的《自然》研究。蒋建华的论文通过一维和二维系统中的纠缠测量研究临界拓扑。张宝团队的另一篇论文题为《临界拓扑相变的观测》，考察了一维弗洛凯临界点。
弗洛凯系统是指其控制条件随时间周期性重复的系统。此类系统的态用准能描述，准能考虑了这种重复周期。张宝团队的实验观测到了零准能处的拓扑模式，以及通常标记为π的另一准能处的模式。
这并非对同一套装置的两种描述。两个团队采用不同设计和测量方法来检验临界拓扑现象。蒋建华团队的研究DOI为10.1038/s41586-026-11099-x；弗洛凯研究的DOI为10.1038/s41586-026-11067-5。
东方理工大学的余雪佳是两篇论文的共同通讯作者，并提供理论指导。有关蒋建华团队研究的介绍称其为首次实验观测，而该校公告则称两项研究都确立了首批实验性证据。公告没有判定两项实验的先后，因此更妥当的理解是，这是两项独立的实验证明。
理论与测量如何汇聚
东方理工大学的研究介绍梳理了这项工作的多个理论里程碑。余雪佳及其合作者于2022年提出量子临界点拓扑分类，随后在2024年提出内部拓扑与边界态之间的广义对应关系。2026年，他们又将理论扩展到非平衡动力学。
这些进展提供了界定和识别拓扑的方法，解决了传统基于能隙的描述力有不逮的问题。蒋建华团队早先开发的测量技术则为获取识别拓扑所需信息提供了实验途径。这一进程表明，新成果依赖理论与实验技术两方面的支撑。
- 2022年：余雪佳及其合作者提出量子临界点拓扑分类的理论框架。
- 2024年：研究人员提出内部拓扑与边界态之间的广义对应关系；蒋建华团队发表了其纠缠测量方法。
- 2026年2月17日：《自然》收到《临界拓扑的实验观测》一文。
- 2026年8月27日：《自然》接收该论文。
- 2026年10月7日：研究发表，东方理工大学宣布两项《自然》实验成果。
余雪佳还与北京大学的徐丽梅、浙江大学的林海青共同撰写了发表于《物理学报告》的临界拓扑综述。该校公告指出，林志康、王立伟和孔泽林是蒋建华团队论文的共同第一作者，余雪佳、张双和蒋建华是共同通讯作者。
拓扑还能区分不同的相变
这项实验不只识别出一种异常边界态，还考察了不同类型临界拓扑的相边界会如何变化。作者发现，不同相边界之间的转变会形成多临界点，即多个临界边界相交之处。
这为相图增添了一个层次的结构。常规相可以具有不同的拓扑标记；分隔这些相的临界边界本身也可以有所区别。而这些边界分类之间的变化，会在它们的交汇处形成更进一步的结构。
《自然》论文作者直接指出了这一结果：
通过基于纠缠的分析，我们展示了具有不同临界拓扑的相边界之间的转变会在相图中形成多临界点，这证明了拓扑驱动的多临界性以及拓扑相的层级结构。
这项研究的实际科学价值在于提供了更精细的相变分类方法。两种态可能都无能隙且处于临界状态，却具有不同的拓扑性质。识别这种差异，可以揭示新的结构，避免把能隙闭合视为拓扑描述的终点。
这与拓扑半金属有何不同
在这些实验之前，无能隙拓扑系统并非闻所未闻。拓扑半金属本身就兼具无完整能隙和拓扑性质。蒋建华团队的介绍对这些已有系统与此处研究的临界态作出了更具体的区分。
在与半金属的比较中，拓扑性质是通过一个保持有能隙的适当子空间来定义的。子空间是完整数学态空间中的一个选定部分。这种分隔使得即使整个系统没有完整能隙，仍然能够定义拓扑性质。
而临界拓扑实验探究的是相边界处真正无能隙态空间中的拓扑性质。因此，其新意不只是声波复现了某种无能隙现象，而在于研究人员没有依赖半金属比较中所用的有能隙子空间，仍然表征了相关拓扑性质。
这一差异也意味着，不应笼统地声称拓扑与无能隙此前在所有情况下都不相容。新证据挑战的是某一类拓扑态及其临界相变所依赖的传统条件，而不是推翻已有的无能隙拓扑物质研究成果。
研究证实了什么，下一步是什么
目前最明确的成果，是研究人员在人工声学系统中获得了临界拓扑的实验证据，并通过纠缠测量和边界直接成像提供了支持。研究将系统扩展到二维，并观测到与拓扑相关的多临界性，因此成果不止于展示单一边界模式。
研究人员认为，由于局域态可以与内部态连续谱共存，这一发现可能用于声学和光学器件。蒋建华还指出，拓扑分类量子临界态是基础研究的一个方向。相关机构公告则提到了量子系统、周期驱动相以及拓扑量子计算等后续研究。
这些都是研究前景，而非已经实现的产品。公告没有提供器件性能数据、商业化时间表，也没有公布在量子材料中开展等效实验的具体日期。《自然》论文称该方法可扩展到量子系统，但报告中的测量仍是经典声学实验。
眼下的进展，是提供了一种考察相变点本身的新实验方法。研究人员不再把能隙消失视作所有可探测拓扑性质的消失，而是可以进一步探究哪些拓扑区别得以保留，以及这些区别如何构成不同相之间边界的结构。
要点
- 一项于2026年10月7日发表于《自然》的研究报告了在一维和二维声学系统中观测到临界拓扑。
- 研究团队使用打印制成的声子晶体，重建纠缠信息，并直接成像观察到无能隙连续谱中的边界模式。
- 实验通过经典声波模拟量子拓扑性质，并未展示一种新的电子量子材料。
- 由张宝领导的另一团队，在一维弗洛凯临界点观测到了零模式和π模式。
- 余雪佳提供理论指导，并担任两项研究的共同通讯作者。
- 具有不同拓扑性质的临界边界之间发生变化时会形成多临界点，为相变分类增添了新的结构。
- 声学、光学和量子系统中的应用仍属研究方向，目前尚无公布的实施时间表。
